Вопрос
Как закон трактует такую ситуацию: неделю назад подал заявление об отпуске в письменной форме. Осталась неделя, куплены билеты на самолет, а начальник молчит. Если я уйду с отпуск, то что мне будет?

Ответ
Разумеется, что работник должен получить согласие своего работодателя на предоставление отпуска.
Если Вы, не получив согласия работодателя на отпуск, уедете в отпуск, то работодатель может расценить это как нарушение Вами трудовой дисциплины. Вместе с тем, если работодатель не ответит на Ваше заявление до момента выхода Вас в отпуск, то с Вашей стороны это может быть расценено, как согласие работодателя с Вашим заявлением на отпуск.
К сожалению, если возникнет конфликт по этому поводу, то точку в нем может поставить только суд. Поэтому я бы рекомендовала Вам еще раз обратиться к работодателю (и только письменно!) с просьбой ответить на Ваше заявление о предоставлении отпуска.