Вопрос
В 1985 году я вышла замуж. Брак продержался недолго, и я разошлась. Когда же я приехала в Израиль, я вписала статус незамужней.
Прошли годы, и я узнаю, что надо было бы написать все правильно.

Вопрос: Что нам даёт семейное положение (разведена) или (незамужем)?

Ответ
От статуса (семья это или одиной гражданин) зависят различные права, например суммы корзины абсорбции для репатриантов, сумма пособий от Службы национального страхования, льготы от Министерства строительства и т.д. Если гражданин Израиля записан в МВД как неженатый/незамужняя, то он имеет право вступить в брак (для вступления в брак, в т.ч. и за границей, необходимо предоставить выписку из реестра населения — תמצית רישום, в которой будет указано семейное положение жениха или невести — не женат, не замужем).
Но я не совсем поняла вашу ситуацию. Если вы, как говорите, приехали в Израиль уже в статусе незамужней женщины, то вы и должны были указать, что вы не состоите в браке.