Вопрос
2. Бывший муж грозится, что подаст в суд просьбу, чтобы закрыли выезд несовершеннолетней дочери в Украину. Разве такое может быть? Почему ребенок не может выехать к бабушке? Можно ли закрыть выезд ребенку из страны?
2. можно ли в семейном суде подавать иски для «быстрого рассмотрения»? Например иск об алиментах, который ранее не подавался — был только развод.

Ответ
У Вашего бывшего мужа есть право обратиться в суд с просьбой выдать приказ о запрете дочери выезжать из страны до 18 лет. Вместе с тем, подача подобной просьбы вовсе не означает, что суд в любом случае выдаст такой приказ.
Относительно ускоренной процедуры рассмотрения исков (דין מקוצר), то к судам по семейным делам это не относится. Т.е. нельзя подать иск в этот суд для рассмотрения по ускоренной процедуре.