Вопрос
Хозяева квартиры, которую мы хотим арендовать на 5 лет, требуют выдачи 60 чеков на 60 месяцев (5 лет).

Вопрос: правильно ли это, и существуют ли другие способы оформления длительного договора?

Ответ
Договор в гражданском праве — это соглашение двух или более лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей, т.е. стороны могут согласиться, например в том же Договоре аренды квартиры так, как они хотят.
В Израиле при аренде жилья принято (но не обязательно) расписывать чеки на год вперед (номера и суммы чеков можно вписать в договор). Но если хозяин квартиры хочет, чтобы вы выдали ему отсроченные чеки на все 5 лет аренды, он может вписать пункт об этом в Договор аренды. Другой вопрос — согласны ли вы с этим или нет? Вы тоже вправе вносить свои изменения\ дополнения в текст Договора, поскольку являетесь стороной Договора, и вправе соглашаться или нет с тем или иным пунктом, в т.ч. и относительно способа оплаты аренды.
Оплата арендной платы осуществляется по-разному, кто как договаривается — кто-то ежемесячно встречается с хозяином квартиры и выдает ему чек за месяц, кто-то ежемесячно переводит арендную плату на банковский счет хозяина, кто-то выдает чеки на несколько месяцев вперед. Всегда можно найти компромиссное решение, которое устраивает обе стороны договора.