Вопрос
Я был гражданином Украины, так как репатриировался в 1996 году. И у меня был паспорт Украины действующий 10 лет. В 2006 срок действия закончился. И с 2006 года я не становился на консульский учет, не продлевая срок действия украинского паспорта.

Ответ
В данной ситуации у Вас действительно могут быть проблемы, но не столько с въездом сколько с выездом из Украины, от Вас могут потребовать оформить загранпаспорт и только после этого разрешить пересечь границу. Отмена виз не имеет к этому ни какого отношения, лица выехавшие из Украины по загранпаспорту могут продлевать его срок (если не отказались от гражданства Украины) и пересекать границу Украины по нему, правда может повезти, но лучше не рисковать и оформить паспорт в Израиле.
Вы так же можете обратиться за разъяснениями в Украинское консульство.