Вопрос
Рассматривается ли в суде по мелким искам иск по моральному ущербу?

Ответ
То, о чем Вы спрашиваете называется причинение вреда. Может быть причинен как моральный вред, так и материальный ущерб. Любой суд рассматривает иски о причинении материального или морального вреда. Другое дело, что истец должен доказать причинение вреда, а у суда есть право удовлетворить заявленные требования или отказать, в том числе удовлетворить часть из завявленных требований, например вынести решение о компенсации по материальному ущербу и не найти оснований для удовлетворения требований о причинении морального вреда.
Если адвокаты, к котрым Вы обращались лично, видели ваши бумаги, возможно они дали ответ по конкретно Вашему случаю. Существует огромное количество случаев по которым, согласо судебной практике, суд не удовлетворяет требования истцов о компенсации морального вреда.
То есть, если говорить проще, то компенсация морального вреда зависит не от вида суда , в который Вы обращались, а от конкретного дела и доказательственного материала.