Вопрос
Моя мама (не еврейка) имеет статус ''пожилой родитель''. Недавно ей поменяли оранжевый ''теудат зеут'' на синий. Синий тоже нужно поменять через год.
Если мы захотим посетить какую-либо страну в Европе, то по какому паспорту моя мама может выехать из Израиля? Имеет ли она право получить ''даркон''? Или она должна пользоваться паспортом РФ все время?

Ответ
Ваша мама остается гражданкой той страны, откуда она приехала. В соответствии с законодательством она получила вид на жительство в Израиле, а не гражданство Израиля.
За границу любой страны нужно выезжать по заграничному паспорту. У Вашей мамы нет (и не будет) другого заграничного паспорта кроме паспорта РФ, она является гражданкой одной страны — России.
''Даркон'' — это заграничный паспорт гражданина Израиля. Ваша мама в конце ступенчатой процедуры получит статус постоянного жителя (или уже получила, неясно из Вашего вопроса), но не гражданство Израиля. Понятно, что выезжая за границу, она всегда будет пользоваться паспортом РФ.
Лица, проживающие в Израиле на основании постоянного или временного вида на жительство, иногда имеют право получить проездной документ (на иврите ''теудат маавар''), но это не заграничный паспорт гражданина Израиля, и могут быть проблемы с въездом в другие страны.